Freudenthal, Hans (1905-1990)

 
English | Nederlands

FREUDENTHAL, Hans (1905-1990)

Freudenthal, Hans, wiskundige (Luckenwalde (Duitsland) 17-9-1905 - Utrecht 13-10-1990). Zoon van Joseph Freudenthal, godsdienstleraar, en Elsbeth Ehmann. Gehuwd op 20-7-1932 met Susanna Johanna Catharina Lutter (1908-1986). Uit dit huwelijk werden 3 zoons en 1 dochter geboren. Bij Wet 27-5-1948 (Staatsblad nr. I-213) genaturaliseerd tot Nederlander.

afbeelding van Freudenthal, HansHans Freudenthal groeide samen met een jongere zuster op in Luckenwalde, een stadje ongeveer 50 kilometer ten zuidwesten van Berlijn, in een gezin dat behoorde tot de gegoede burgerstand. Vanaf 1911 bezocht hij hier de Friedrichschule, een Reform-Realgymnasium met Vorschule. Naar eigen zeggen was hij een goede leerling en graag bereid te laten zien dat hij de beste van de klas was, hoewel hij door zware astma-aanvallen vaak en veel thuis moest blijven. Naast schaken en het schrijven van poëzie was lezen een van zijn grootste hobby's. Op jonge leeftijd las hij al over de relativiteitstheorie, filosofie en wiskunde, maar ook over film, theater en architectuur.

Na zijn eindexamen in 1923 ging Freudenthal wiskunde studeren aan de universiteit van Berlijn. Het eerste semester woonde hij nog thuis in Luckenwalde, maar dankzij zijn bijverdiensten als privé-leraar, als 'Hilfsassistent' van de wiskundige Heinz Hopf en later als redactieassistent bij het Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik kon hij zich al snel een kamer in Berlijn veroorloven. Freudenthal genoot van zijn studietijd. Naast de wiskundecolleges volgde hij ook colleges over natuurkunde, geschiedenis, strafrecht, Grieks en Russisch en studeerde hij in 1927 een semester in Parijs. Terug in Berlijn woonde hij een 'Gastvorlesung' bij van L.E.J. Brouwer, hoogleraar in de verzamelingenleer, functietheorie en axiomatiek aan de Universiteit van Amsterdam. Freudenthal was erg geïnteresseerd in Brouwers grondslagentheorie, het intuïtionisme. Met enkele goed voorbereide discussievragen wist hij Brouwers aandacht te trekken.

In 1929 schreef Freudenthal zijn wiskundig proefschrift über die Enden topologischer Räume und Gruppen (Gepubliceerd in: Mathematisches Zeitschrift (1931) 692-713), waarop hij op 20 februari 1930 promoveerde. Een half jaar later nodigde Brouwer Freudenthal in een brief uit om in Amsterdam zijn assistent te worden. Hij accepteerde het - ook financieel aantrekkelijke - aanbod en vertrok op 15 november naar Amsterdam.

Naast assistent was Freudenthal sinds 4 maart 1931 ook privaatdocent aan de Universiteit van Amsterdam. Dit gaf hem de gelegenheid door middel van caput-colleges de modernste wiskundige onderwerpen aan de in zijn ogen sterk verouderde lesstof toe te voegen. Ook experimenteerde hij met het fenomeen 'werkcollege', waarbij hij de studenten oefenopdrachten liet maken. Mede door de invloed van zijn assistent-collega, de Poolse wiskundige Witold Hurewicz, was deze tijd in Amsterdam voor Freudenthals wiskundig werk zeer vruchtbaar. Zijn werk op het gebied van onder meer de topologie, topologische groepen, het intuïtionisme, bijna-periodieke functies en functionaalanalyse leidde tot enkele tientallen (Duitstalige) publicaties. Sinds zijn aanstelling als conservator bij het Mathematisch Instituut op 3 september 1937 werden Freudenthals onderwijstaken uitgebreid met de verplichte colleges analyse, waardoor hij de kans kreeg ook daar moderne leerstof op meer exacte wijze dan gebruikelijk te onderwijzen. Zijn colleges gaf hij in het Nederlands, en sinds de geboorte van zijn kinderen - vanaf 1935 - werd er thuis ook uitsluitend Nederlands gesproken. Pas na de Tweede Wereldoorlog publiceerde hij op meer geregelde basis in het Nederlands.

Na de Duitse inval werd Freudenthal in november 1940 als jood op non-actief gesteld. Via zijn vrouw had hij nog wel toegang tot bibliotheken, zodat hij thuis kon blijven werken. Veel tijd aan wiskundig werk besteedde hij in deze jaren niet. Wel gaf hij nog een jaar wiskundeonderwijs aan de opleiding voor middelbare akten KI en KV via de Centrale Commissie voor het Joodsche Onderwijs in Amsterdam. Thuis hielp hij zijn kinderen geregeld met hun lees- en rekenwerk en raakte zo geïnteresseerd in de rekendidactiek. Na een uitvoerige literatuurstudie schreef hij het ongepubliceerde en onvoltooide manuscript 'Rekendidaktiek' (1943/1944), waarin de kiem van zijn latere ideeën en vooral zijn kritiek op de gangbare methoden zijn terug te vinden. De belangstelling voor didactiek deelde hij met zijn vrouw, die al sinds de geboorte van hun kinderen op zoek was naar de pedagogisch 'ideale' school. Tevens verdiepte Freudenthal zich in de Nederlandse geschiedenis, de wetenschapsgeschiedenis en schreef hij verscheidene gedichten, novellen, toneelstukken en romans, waarmee hij - onder het pseudoniem V. Sirolf - tijdens en na de bezetting enige literaire prijzen wist te winnen.

Ondanks het 'gemengde' huwelijk liet de bezetter het gezin niet ongemoeid. Freudenthal werd in mei 1944 bij een medische keuring ondanks zijn astma onverwacht goedgekeurd en tewerkgesteld op het in aanbouw zijnde vliegveld Havelte. Hij wist op 5 september te ontsnappen en naar Amsterdam terug te reizen, waar hij tot het einde van de bezetting thuis ondergedoken bleef.

Na de bevrijding hervatte Freudenthal, in afwachting van een aanstelling als lector, zijn oude onderwijstaken. Aanvankelijk werd hij echter slechts in zijn oude functie als conservator herbenoemd, terwijl zijn plaatsvervanger, die in de bezettingstijd lector was geworden, na de bevrijding deze functie behield. Dit was voor Freudenthal een onacceptabele situatie. De vele protesten van Freudenthal en een handtekeningenactie van zijn leerlingen en oudleerlingen hadden echter geen resultaat. Uiteindelijk aanvaardde hij op 4 oktober 1946 een hoogleraarschap in de wiskunde dat hem aan de Rijksuniversiteit te Utrecht werd aangeboden.

In Utrecht werd Freudenthal onmiddellijk in beslag genomen door het vele werk dat hem daar, door het toegenomen aantal studenten, wachtte. In zijn wiskundig werk richtte hij zich op het verband tussen meetkunde en topologische groepen (Lie-groepen). Dit was slechts één van zijn vele interessegebieden. Naast wiskundige onderwerpen uit de topologie, statistiek en logica publiceerde hij over de geschiedenis van de wetenschap, fysica en astronomie, werkte hij mee aan een ontwerp van een matensysteem voor damesconfectie, en ontwierp hij in 1960 'Lincos', een op de formele logica gebaseerd systeem voor communicatie met buitenaardse intelligente wezens. De grootste gemene deler in veel van zijn publicaties was het streven de wiskunde in een bredere context te belichten en de veelzijdigheid en toepasbaarheid van de wiskunde uit te dragen. In 1951 werd hij lid van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Voor zijn wetenschappelijk werk ontving hij vijf eredoctoraten, namelijk van de Humboldt Universität te Berlijn (1960), de Friedrich-Alexander Universität te Neurenberg (1972), de Vrije Universiteit te Brussel (1974), York University te Toronto (1974) en de Universiteit van Amsterdam (1977).

Ook al zag Freudenthal zijn eigenlijke talent vooral in het schrijven van literatuur, na publicatie van zijn romans De schuldenaar (1947) en De viersprong der grote wegen (1948) liet hij de letteren al spoedig voor wat ze waren. Wel vond hij een uitlaatklep voor zijn literaire (en andere) ideeën in de columns en artikelen die hij schreef voor onder andere De Groene Amsterdammer (1946-1971) en NRC Handelsblad (1982-1989). Deze artikelen gebruikte Freudenthal niet alleen om zijn ideeën en opvattingen te uiten, maar ook om het publiek op een toegankelijke manier met de (exacte) wetenschappen en de maatschappelijke betekenis ervan kennis te laten maken. Hij was een fervent voorstander van externe democratisering van de universiteiten, een overtuiging die hij onder meer als lid van het Verbond van Wetenschappelijke Onderzoekers actief kon uitdragen.

De grootste bekendheid verkreeg Freudenthal uiteindelijk door zijn werk als vernieuwer van wiskundeonderwijs en -didactiek. Via zijn vrouw was hij direct na de oorlog al in contact gekomen met de Werkgemeenschap voor Vernieuwing van Opvoeding en Onderwijs (WVO). In de op vernieuwing ingestelde opvattingen binnen de Wiskunde Werkgroep van de WVO vond Freudenthal - vanaf 1950 als voorzitter - weerklank voor zijn eigen ideeën over wiskundeonderwijs. In plaats van het 'leren denken' zouden het kind en het praktisch nut het uitgangspunt van het wiskundeonderwijs moeten worden.

In 1954 werd Freudenthal voorzitter van de Nederlandse Onderwijs Commissie voor Wiskunde, de Nederlandse subcommissie van de International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). In deze hoedanigheid kon Freudenthal zijn in de Wiskunde Werkgroep ontwikkelde ideeën in internationale kring uitdragen en zich ontwikkelen tot een internationaal bekende en actieve wiskundedidacticus. Deze werkzaamheden werden onderbroken door een 'sabbatical year' aan de universiteit Yale (1960/1961) en een jaar rectoraat in Utrecht (1963/1964). Freudenthals autoriteit op het gebied van de vernieuwing van wiskundeonderwijs leidde in 1966 tot het presidentschap van de ICMI. In 1968 richtte hij Educational Studies in Mathematics op, het eerste internationale tijdschrift voor wiskundeonderwijs. Toch bleef Freudenthal zichzelf nog altijd trots omschrijven als 'l'enfant terrible', vasthoudend aan zijn eigen ideeën en scherpe kritiek uitend op alles wat hij als wetenschappelijk of didactisch 'onkruid' beschouwde.

In 1971 werd Freudenthal hoogleraar-directeur van het nieuw opgerichte Instituut voor Ontwikkeling van het Wiskunde Onderwijs in Utrecht. Dit instituut werd voor hem het middel om zijn onderwijstheorieën aan de praktijk (van het klaslokaal) te toetsen en te ontwikkelen, alsook om zijn gedachtegoed verder uit te dragen. In 1973 verscheen zijn magnum opus Mathematics as an educational task , een verzameling en bewerking van zijn talloze ideeën en artikelen over wiskundeonderwijs en -didactiek.

Het Instituut voor Ontwikkeling van het Wiskunde Onderwijs en de naam Freudenthal werden internationaal vooral gekoppeld aan de ontwikkeling van het realistische wiskundeonderwijs in de jaren zeventig en tachtig. Toch stond Freudenthal voor meer dan dat: boven alles pleitte hij voor de ontwikkeling van een wetenschappelijk gefundeerde 'wiskundeonderwijskunde', waarvan hij voorzag dat het nog lang zou duren voordat zij er zou komen. Ook na zijn afscheid als hoogleraar, in 1976, bleef hij actief betrokken bij het werk van het instituut. In deze jaren schreef hij nog enkele boeken over wiskundedidactiek. Een week nadat hij het manuscript van zijn laatste boek, Revisiting mathematics education. China lectures (1991), had voltooid, overleed Hans Freudenthal, gezeten op een bankje in een Utrechts park, op 85-jarige leeftijd.

Freudenthal ontpopte zich in de naoorlogse jaren als een op vernieuwing ingestelde, maatschappelijk betrokken en onconventionele persoonlijkheid. Behalve een gerenommeerd en gerespecteerd wetenschapper was hij in al zijn geschriften vooral een gevreesd criticus op vrijwel elk gebied waarin hij zich interesseerde, die het nodige ontzag inboezemde. Met zijn onafscheidelijke vlinderstrikje, snor en pijp zag hij er uit als een 'echte' professor. Tegen de Franse wiskundige Jean Dieudonné riep hij eens tijdens een discussie over wiskundeonderwijs: 'Don't shout at me, because I can shout as loud as you can and in more languages', wat ongetwijfeld nog waar was ook. Maar het ging hem om meer dan kritiek leveren alleen: Freudenthal zag zijn voornaamste doel in het stimuleren van de ontwikkeling van wetenschap, in het bijzonder met betrekking tot het wiskundeonderwijs. 'Elke positieve actie begint met critiek', schreef hij in 1944 in zijn manuscript 'Rekendidaktiek', en dat is een overtuiging die hij zijn hele leven trouw is gebleven.

A: Persoonlijk archief-H. Freudenthal in het Rijksarchief in Noord-Holland te Haarlem.

P: Een door Freudenthal zelf samengestelde bibliografie van zijn wetenschappelijk werk is als appendix opgenomen in de inventaris van zijn persoonlijk archief: Rijksarchief in Noord-Holland, Papers of Hans Freudenthal (1905-1990), mathematician, 1906-1990. Autobiografische publicaties: Schrijf dat op, Hans. Knipsels uit een leven (Amsterdam 1987); Berlin 1923-1930. Studienerinnerungen (Berlijn [etc.] [1987]).

L: Behalve necrologieën o.a. door J. de Lange in Nieuwe Wiskrant. Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs 10 (1989/1990) 2 (dec.) 3; door W.T. van Est in Jaarboek [der] Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen 1991 (Amsterdam [etc.] 1991) 138-142: F. van der Blij, 'Professor Freudenthal zeventig jaar', in Euclides. Maandblad voor de didactiek van de wiskunde 51 (1975/1976) 3-7; P.M. van Hiele, 'Freudenthal en de didaktiek der wiskunde', ibidem , 8-10; 'Five years IOWO', in Educational Studies in Mathematics 7 (1976) 3 (aug.); Freudenthal-nummer van Nieuwe Wiskrant 5 (1985/1986) 1 (sept.); Freudenthal-nummer van Nieuw Archief voor Wiskunde , 4de serie deel 9 (1991); A. Bishop, 'Freudenthal cursief. HF - an inspiration in the search for truth', in Nieuwe Wiskrant 10 (1990/1991) 3 (mrt.) 13; J. van Dormolen, 'Freudenthal cursief . Hoe didactiek een deel van wiskunde kan worden', ibidem , p. 19; J. Adda, 'Freudenthal cursief . Hans Freudenthal (1905-1990)', ibidem , p. 26; The legacy of Hans Freudenthal . Onder red. van Leen Streefland (Dordrecht [etc.] 1993); Leo Molenaar, 'Wij kunnen het niet langer aan de politici overlaten...'. De geschiedenis van het Verbond van Wetenschappelijke Onderzoekers (VWO), 1946-1980 (Delft 1994) 159-162; Martijn van Calmthout, 'Hans Freudenthal. Kampioen van de alledaagse wiskunde' in Kopstukken van het laagland. Een eeuw Nederland in honderd portretten . Onder red. van Paul Brill ([Amsterdam] 1999) 222-225.

I: Jaarboek [der] Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen 1991 (Amsterdam [etc.] 1991) 138.

S. la Bastide-van Gemert


Oorspronkelijke versie opgenomen in: Biografisch Woordenboek van Nederland 5 (Den Haag 2002)
Laatst gewijzigd op 12-11-2013