Afanassjewa, Tatiana Aleksejevna (1876-1964)

 
English | Nederlands

AFANASSJEWA, Tatiana Aleksejevna, vooral bekend als Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa (geb. Kiev 19-11-1876 – gest. Leiden 14-4-1964), wiskundige, didactica. Dochter van Aleksandr Afanassjew (?-1879?), civiel ingenieur, en Jekatarina Ivanova (?-?), vroedvrouw. Tatiana Afanassjewa trouwde op 21-12-1904 in Wenen met Paul Ehrenfest (1880-1933), natuurkundige. Uit dit huwelijk werden 2 dochters en 2 zoons geboren.

Tatiana Afanassjewa werd geboren in Kiev, in het Russisch Keizerrijk (nu Oekraïne). Toen ze twee jaar was, stierf haar vader in een inrichting – na een misverstand met zijn baas was hij krankzinnig verklaard. Met Tatiana, haar enige kind, trok de moeder in bij haar broer, die hoogleraar was aan de Technische Hogeschool in Sint-Petersburg. Zelf werkte ze er als vroedvrouw en later als directrice van een weeshuis. Tatiana werd grotendeels opgevoed door haar tante. Op aanraden van haar oom volgde ze een lerarenopleiding en daarna studeerde ze wiskunde aan de vrouwenuniversiteit van Sint-Petersburg.

Wiskunde

Na haar afstuderen werd Tatiana Afanassjewa docente, maar ze wilde zich verder verdiepen in de wiskunde. In 1902, op 25-jarige leeftijd, vertrok ze naar het Zuid-Duitse Göttingen om aan de Georg-August Universiteit verder te studeren – haar tante ging mee. Afanassjewa ontmoette er de Oostenrijkse student natuurkunde Paul Ehrenfest, met wie ze na diens promotie (1904) in Wenen trouwde. Voortaan voerde ze haar mans naam. Omdat gemengde huwelijken waren verboden, deden de Russisch-orthodoxe Afanassjewa en de Joodse Ehrenfest beiden afstand van hun geloof. Ze kregen vier kinderen: Tatiana Pavlovna (1905), Galinka (1910), Pawlik (1910) en Wassik (1918).

Afanassjewa en Ehrenfest kregen geen vaste aanstelling aan de universiteit van Wenen en verhuisden daarom in 1906 terug naar Göttingen. In 1907 gingen ze naar Sint-Petersburg, waar Afanassjewa werk vond als docent op een meisjesgymnasium en assistent bij de wiskundepractica op de vrouwenuniversiteit. Hiernaast studeerde ze wiskunde aan de Staatsuniversiteit van Sint-Petersburg, die na het revolutiejaar 1905 tijdelijk voor vrouwen toegankelijk was. Afanassjewa en Ehrenfest werkten veel samen. Dit resulteerde in 1911 in een gezamenlijk artikel op het gebied van de statistische mechanica in de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften. Het was een overzicht van het werk van de in 1906 gestorven Boltzmann – bij wie Ehrenfest was gepromoveerd – waarin ze een aantal fundamentele punten in diens theorieën ophelderden en verduidelijkten met voorbeelden.

Discussieavonden en aanschouwelijk onderwijs

In 1912 verhuisde het echtpaar Ehrenfest-Afanassjewa naar Leiden nadat Ehrenfest er was benoemd als opvolger van hoogleraar Hendrik Antoon Lorentz. Afanassjewa had in die tijd geen baan, maar ze gaf thuisonderwijs aan haar kinderen omdat ze vond dat die op de Nederlandse school niet genoeg leerden. Ook ontwierp ze hun woonhuis aan de Witte Rozenstraat (nr. 57), dat in juli 1914 werd opgeleverd. Elke woensdagavond organiseerden Afanassjewa en Ehrenfest er discussieavonden voor studenten en hoogleraren. In de huiskamer stond een schoolbord waarop de geleerden met krijt hun theorieën schreven. Op de tweede verdieping was een logeerkamer waar onder anderen Einstein en Niels Bohr logeerden.

Ehrenfest-Afanassjewa pleitte voor aanschouwelijk onderwijs. In plaats van de tot dan toe gebruikelijke logisch-deductieve aanpak propageerde ze een intuïtieve benadering van de meetkunde. Ze ontwikkelde een didactische methode voor het meetkundeonderwijs die uitgaat van drie niveaus van toenemende abstractie. In plaats van theorieën en formules begon Afanassjewa met concrete vraagstukken, zoals: ‘Waarom loopt de maan met je mee, als je over een rechte weg loopt?’. Ze presenteerde haar didactische ideeën in de winter van 1913/14 op het tweede grote congres voor Russische wiskundeleraren in Moskou. Ook in Nederland besprak ze haar methode met wiskundeleraren en in 1915 liet ze een van haar pamfletten over onderwijsvernieuwing in het Nederlands vertalen.

Na de Russische Revolutie (1917) waren de spoorwegaandelen die Ehrenfest-Afanassjewa van haar oom had geërfd niets meer waard. Dientengevolge rezen er financiële problemen in huize Ehrenfest-Afanassjewa. Daar kwam nog bij dat hun jongste zoon Wassik het syndroom van Down had en ze hoge kosten hadden voor zijn opvang. Bovendien had Afanassjewa last van heimwee. Vanaf 1926 ging ze elk jaar naar de Sovjet-Unie om wiskundedidactiek te doceren aan de hogeschool van Moskou en op de Krim.

Intuïtieve benadering

In haar manifest ‘Wat kan en moet het Meetkunde-onderwijs aan een niet-wiskundige geven?’ (1924) bracht Ehrenfest-Afanassjewa opnieuw haar pleidooi voor een intuïtieve benadering van de meetkunde onder woorden. De invloedrijke wiskundeleraar Eduard Jan Dijksterhuis reageerde daarop in het Bijvoegsel van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde (1925) met ‘Moet het Meetkunde-onderwijs gewijzigd worden?’. Hij stelt hierin dat de meetkunde vanuit de Euclidische axiomatiek onderwezen moet blijven worden, en tot de invoering van de Mammoetwet (1970) zijn Dijksterhuis’ opvattingen leidend gebleven voor de didactiek van het meetkunde-onderwijs.

Privé braken voor Ehrenfest-Afanassjewa moeilijke tijden aan. Haar man was al eerder depressief, twijfelde aan zijn wetenschappelijke prestaties en maakte zich zorgen over het opkomend nazisme. Het huwelijk maakte een crisis door. Op 25 september 1933 schoot hij zijn zoon Wassik en zichzelf dood. In 1939 verongelukte zoon Paul bij een skitocht. Tijdens de Tweede Wereldoorlog zat haar dochter Galinka in de gevangenis en kwam haar schoonzoon om in Sobibor. Ondanks al het persoonlijke leed was Afanassjewa sterk en optimistisch. Ze was lid van de Wiskunde Werkgroep van de Werkgemeenschap voor Vernieuwing van opvoeding en Onderwijs (WVO), die meestal bij haar thuis bijeenkwam. Ook werkte ze dagelijks in haar tuin.

De ideeën van Ehrenfest-Afanassjewa over de vormende waarde van het wiskunde-onderwijs leidden begin jaren vijftig tot een polemiek met de invloedrijke didacticus Hans Freudenthal.  Hij waardeerde haar intuïtieve benadering van de meetkunde maar stelde dat de eenduidigheid van de wiskunde het vak ongeschikt maakt als context voor persoonlijke ontwikkeling. Pas in 1987 zou hij in zijn autobiografie hierop terugkomen: hij sloeg de vormende waarde van het wiskunde-onderwijs ‘nu’ hoog aan. Toch zorgde hij voor verspreiding van haar didactische ideeën, die geleidelijk meer weerklank vonden. Zo promoveerde Dina van Hiele-Geldof in 1957 op een didactische toepassing van haar methodiek van intuïtieve gedachtenvorming.

In 1961 publiceerde Ehrenfest-Afanassjewa bij uitgeverij Thieme een bundeling van haar werk onder de onomwonden titel Wiskunde. Didactische opstellen. Tatiana Afanassjewa overleed op 14 april 1964 in Leiden, op 87-jarige leeftijd.

Reputatie

De ideeën van Ehrenfest-Afanassjewa voor het wiskundeonderwijs stuitten aanvankelijk op weerstand, maar werden gaandeweg geaccepteerd en toegepast, al is haar meetkundeleerlijn in Nederland nooit ingevoerd. Toen ze in 1961 ter gelegenheid van haar 85ste verjaardag feestelijk werd toegesproken, constateerde ze in haar dankwoord broodnuchter dat ze niemand van de Nederlandse wiskundeleraren had weten te overtuigen (gecit. De Moor, 1993, 20). Vriend Albert Einstein beschreef Afanassjewa als een ongewoon sterke en standvastige persoonlijkheid en intellectueel Ehrenfests gelijke. In 1971 bracht het Leidse Dispuut Christiaan Huygens aan haar voormalig woonhuis in Leiden twee gevelstenen aan met de teksten: ‘Hier woonde en werkte – 1933 – Professor Ehrenfest [...], zijn vrouw Tatiana Afanassjewa – haar tijd ver vooruit – maakte dit huis open voor mensen en ideeën’.

Archivalia

Museum Boerhaave te Leiden: Ehrenfestarchief.

Publicaties

  • [met Paul Ehrenfest]‘Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik’, in: F. Klein en C. Müller red., Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen, band 4, tweede deel (Leipzig 1911) 3-90.
  • ‘De rol der axioma’s en bewijzen in de meetkunde’, Weekblad voor Voorbereidend en Hooger Onderwijs (1915).
  • Wat kan en moet het Meetkunde-onderwijs aan een niet-wiskundige geven’, in: Paedagogiese Voordrachten (Groningen/Den Haag 1924) 3-30.
  • ‘Übungensammlung zu einer geometrischen Propädeuse’, 1931 [URL http://www.pims.math.ca/~hoek/teageo/TEA.pdf; geraadpleegd 13-4-2017].
  • [met Hans Freudenthal] Kan het wiskundeonderwijs bijdragen tot de vorming van het denkvermogen? (Purmerend 1951).
  • Wiskunde. Didactische opstellen (Zutphen z.j. [1961]).

Literatuur

  • Bruno Ernst, ‘Inleiding’, in: T. Ehrenfest-Afanassjewa, Wiskunde. Didactische opstellen (Zutphen z.j. [1961]) 5-13 [met op 6-12 een lang citaat van Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa over haar leven en werk].
  • P.M. van Hiele en G. Krooshof, ‘T. Ehrenfest-Afanassjewa’, Euclides. Maandblad voor de Didactiek van de Wiskunde, 1-6-1964.
  • M.J. Klein, Paul Ehrenfest. The Making of a Theoretical Physicist (Amsterdam 1970).
  • H.B.G. Casimir, Het toeval van de werkelijkheid. Een halve eeuw natuurkunde. (Amsterdam 1983) 80-88.
  • E. de Moor, ‘Het “gelijk” van Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa’, in Nieuwe Wiskrant, Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs (1993) 15-24.
  • Dr. E. de Moor, ‘Tatiana Ehrenfest’, NRC Handelsblad, 17-5-2003.
  • M.J. Hollestelle, Paul Ehrenfest. Worstelingen met de moderne wetenschap, 1912-1933 (dissertatie Leiden 2010).
  • Margriet van der Heijden, ‘Het drama van Einsteins vriend’, NRC Handelsblad, 1-6-2013.
  • Margriet van der Heijden, ‘Schoolbord van de moderne fysica’, NRC Handelsblad, 14-3-2015.
  • Margriet van der Heijden, ‘Einstein en Afanassjewa – wederzijdse waardering’, Studium 9 (2016) 63-76.
  • Marian Rijk, ‘Tatiana Aleksejevna Afanassjewa – die mevrouw van de wiskunde’ [URL http://mariarijk.blogspot.nl/2016/02/Tatiana-aleksejevna-Afanassjewa-die.html; geraadpleegd 13-4-2017].

Illustratie

Tatiana Afanassjewa, door onbekende fotograaf, ca. 1910 (Museum Boerhaave Leiden).

Auteur: Monique van de Griendt (met dank aan Douwe van der Kooi)

laatst gewijzigd: 20/10/2017